Filatova ajalugu on huvitav isegi siis, kui võtate tema nime. Fakt on see, et näitleja vanemad olid samad nimed. Ema ja isa Leonid selle pärast ja kohtusid. Nende elulugu on huvitav ja mittestandardne selles mõttes, et nad lihtsalt ei pruugi kohtuda, kui mitte sellel korral. Filatova ema töötas vabrikus, kus nad jagasid sõdurite loendeid, kellele oli vaja kirjutada ees. Siin on Leonidi ema näinud nimekaid, kirjutas talle, siis kohtusid nad, abiellusid. Lõpptulemusena tõi see kaasa tulevase näitleja sündi. Kahjuks elasid nad koos mitte pikka aega ja pärast lahutust läks mu ema ja poeg lahkuma. Poisi elulugu jätkus Aşgabati, kus nad elasid sugulastega. Muide, seal oli see, et Leonid avas kirjutamise annetuse. Leny, kes on endiselt teismeline, keskkooliõpilane, saatis oma töö kohalikule ajakirjandusele ja seal avaldati.
Kuid lisaks kirjanduse võluvusele sai Leonid ka teatri huvi. Kui ta kümnendas palgaastmes õppis, ütles ta oma perele ja sõpradele, et pärast kooli lõpetamist läks ta Moskvasse, kus ta kindlasti minna VGIK-i. Keegi ei julgenud teda, sest isegi siis sõbrad ja tuttavad märkasid, et poissil on kahtlemata talent tegutsemiseks. Seetõttu otsekohe pärast lõpetamist läks Lenya ja mõned teised klassikaaslased Moskvasse. Tegelikult olid poisid oma võimetega nii kindlad, et nad juhtisid nooruslikku maksimalismi ja ülbusust. Nad tõesti tundsid, et nad kõik ootavad seal ja nad lähevad seal, kus nad tahavad. Aga kõik osutus täiesti valeks. Näiteks Filatov tahtsin ise direktoriks saada, kuid ta ei saanud seda VGIKi õppejõusse. Leonid oli juba oma võimete osas pettunud, kui üks klassikaaslased ütlesid talle, et ta ei tohi oma kätt aegsasti loobuda ja proovida oma kätt Shuchini koolis. Ainult seekord ei tegutse laval, vaid tegutsev õppejõud. Filatov järgis head nõu ja tegi õigeid asju. Ta võeti vastu Shuchini kooli ja seal lõpetas ta Lvovi ja Shikhmatovi käigu.
Haridus Filatov valmis 1969. aastal. Ta kutsuti koheselt Taganka teatrisse. Paljud tema sõbrad ja tuttavad uskusid, et see mees ei sobi selle teatri oma tegelaskuju. Leonid oli üsna rahulik ja hästi tasakaalustatud noormees. Ja Tagagale oli kõik alati kiire ja vali. Kuid Leonid seekord ei kuulanud sõprade arvamust ja läks teenima selles teatris. Näitleja ei kahetsenud oma valikut oma elus üks kord. See teater sai täpselt sama koha, kus Filatov võis ennast avaldada. Jah, loomulikult ei teinud ta näitlejana maailma kuulsust, vaid aitas ennast leida. Filatov tuletas sageli meelde, et esialgu oli tal ambitsioone ja tahtsin saada väga kuulsaks, kuid siis mõistis ta, et see pole peamine asi. Esimeses mängus "Mida teha?" "Chernyshevsky, noormees aru, et ta mõistis ja aktsepteeris publikut. Las ta ei teadnud mitte miljoneid, vaid sadu, kuid need sadad hakkasid temaga kohe ja siiralt armunud. Seepärast oli ta tõepoolest andekas näitleja ja see näitas avalikkuse suhtumist. Taganka Teatris mängis Filatov hulgaliselt huvitavaid, mitmekesiseid ja meeldejäävaid rolle. Ta näitas ennast tragöödia, dramaatilise näitlejana ja koomikuna. Igal näitusel, mis kogus terviklikke saali, oli Filatovil alati oma koht, tema roll, mida ta esitas nii siiralt ja kaunilt, et kogu publikut imekstab alati noor ja andekas näitleja.
Tuleb märkida, et Filatov oli väga lugupidav teatri Lyubimovi pea. Ta imestas oma oskusi ja võimet luua. Liubimov oli ka noorte talentidega väga hea, andis talle huvitavaid rolle, kiitis teda. Kuid võrreldes teiste osalejatega Filatovil mängitud Taganka ei ole nii palju. Võibolla oleks teine näitleja, et tema ambitsioonid ei ole rahul ja hakkavad otsima uut tööd. Kuid Filatov polnud selline. Ta uskus, et tal on piisavalt, et avada ennast publikule ja leida laval. Lisaks hindas ta väga oma meeskonda ja tema sõpru. Filatov on see inimene, kes paneb kollektiivi alati üle oma ambitsioonide. Lisaks sellele töötas temaga nii hämmastavaid ja ilusaid inimesi, et Filatovat oleks võimalik täielikult mõista. Ta mängis samal etapil Vladimir Vysotsky, Valeri Zolotukhin, Alla Demidova, Boris Khmelnitsky.
Kuid Filatov on loomulikult kuulnud mitte ainult teatrile. Ta mängis kinos palju huvitavaid rolle. Me kõik teame "Unustatud meloodiat flöödile" ja "meeskonda". Lisaks neile maalidele on näitleja filmograafias palju muid huvitavaid filme, mis on Nõukogude kino oluliselt kaasa aidanud. Filatov ise oli kinodes hästi kogenud ja armastas erinevaid stiile ja žanre, eelistades aga ainult kvaliteetset ja põhjalikku kinematograafiat. Enamik filatovidest jumaldas Fellini. See oli sellel direktoril, et ta võrdles, kui ta lõi oma pildid oma skriptide järgi. Filatov oli näitleja, režissöör ja luuletaja. Ta sai riikliku lemmiku staatuse, kuid samal ajal kahjustas tema tervist tõsiselt. Ühel ajal oli Leonidil neerutalitlus ja see kahjustab tema tervist. Seega, kui ta haiglas kahepoolset kopsupõletikku, ei suutnud arstid seda tegijat pääseda. Filatov suri ainult viiskümmend kuus aastat.